Muriaux est non seulement le nom d’un village mais aussi celui de toute une commune qui regroupe les hameaux suivants : Muriaux, Les Emibois, Les Ecarres, Les Chenevières, Les Peux, Le Roselet, Le Cratat-Loviat, Derrière-la-Tranchée, Le Cerneux-Veusil et depuis le 1er janvier 2009, Le Peuchapatte.
Au recensement de la population du 31 décembre 2023, notre commune dénombrait 511 « murivalais ».
La superficie totale de notre commune est de 16.9 km2 ce qui la place au 5ème rang des communes franc-montagnardes, soit une densité de population d’environ 32 habitants au km2.
Son point le plus bas se situe à 750 mètres aux alentours des rives du Doubs, son village de Muriaux à 962 m, le Rocher des Sommêtres culmine à 1’100 m et son hameau du Peuchapatte à 1’129m ; Muriaux est donc la commune la plus élevée en altitude du Canton du Jura !
La commune de Muriaux possède deux grottes (Muriaux et Roselet) et une chapelle (Peuchapatte) mais pas d’église. Ses citoyens sont rattachés aux paroisses des Breuleux et de Saignelégier et à celle de la Ferrière pour les protestants du Cerneux-Veusil.
Notre école des Emibois compte une classe enfantine qui accueille les enfants âgés de 4 et 5 ans. Faisant partie du cercle scolaire « Les Breuleux-Muriaux-La Chaux-Le Peuchapatte », nos enfants se déplacent aux écoles primaires et secondaires des Breuleux par un transport assuré par les bus CJ ou postaux.
Chacun a le loisir de visiter les sculptures sur métaux d’Oscar Wiggli à Muriaux, la poterie artisanale des Emibois et la Fondation pour le cheval au Roselet. Une curiosité naturelle est la source de la Rochette située en forêt à l’Ouest du village qui desservait à l’époque les communes des Breuleux et de Muriaux en eau potable.
Nombre de marcheurs et de varappeurs se rendent sur l’arête des Sommêtres où l’on peut admirer un magnifique panorama sur le Doubs et la France voisine. C’est pour cette raison d’ailleurs que s’élevait jadis la puissante forteresse de Spiegelberg dans laquelle résidait le châtelain de l’évêque de Bâle; quelques ruines seulement de ce manoir sont encore visibles.
La beauté du site a attiré plusieurs artistes qui aiment y trouver le calme et la tranquillité qui inspirent à la création. L’artiste peintre bâlois Coghuf, auteur des vitraux de plusieurs églises, dont Soubey et Lajoux, a vécu à Muriaux dès 1946. Faisant corps avec les habitants de ce pays, il leur a été d’un grand secours lors de la lutte contre l’établissement d’une place d’armes. Il est décédé en 1976.